Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 SMA

Posted on

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 – Halo sahabat Penaguru, pada postingan kali ini, admin akan membagikan contoh soal matematika kelas 11 SMA SMK sederajat. Soal tersebut berkaitan dengan materi matriks. Peserta didik dapat berlatih sendiri mengerjakan soal tersebut di rumah melalui gadget masing-masing.

Selain itu, contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 ini dapat digunakan oleh bapak ibu guru sebagai referensi dalam Menyusun soal penilaian harian maupun ulangan akhir semester atau UAS kelas 11 SMA. Mereka tinggal menyesuaikan dengan kompetensi dasar yang diajarkan di kelas masing-masing.

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 Pilihan Ganda

Silahkan pelajari contoh soal matriks pilihan ganda dan jawabannya kelas 11 beserta dengan pembahasannya berikut ini.

1. Determinan matriks adalah ….
A. suatu skalar kuantitas
B. suatu vektor kuantitas
C. invers dari matriks tersebut
D. matriks kuadrat
E. matriks persegi panjang
Petunjuk:
Pahami tentang pengertian determinan suatu matriks.
Pembahasan:
Perhatikan matriks M, matriks persegi berordo 2 x 2 berikut.

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 1 g8zklo - PenaGuru.Com
Hasil kali unsur-unsur diagonal utama dikurangi hasil kali unsur-unsur diagonal samping, yaitu ad – bc disebut determinan matriks M, disingkat det M. Perhatikan bahwa a, b, c, dan d merupakan bilangan real sehingga ad – bc juga merupakan bilangan real. Bilangan real merupakan sebuah skalar kuantitas. Jadi, determinan suatu matriks adalah suatu skalar kuantitas.

2. Nilai x yang memenuhi adalah ….

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 2 satpbh - PenaGuru.Com
A. x = ± 1
B. x = 4 dan x = 1
C. x = -4 dan x = -1
D. x = ± 4
E. x=1
Petunjuk:
Gunakan rumus berikut ini untuk menghitung determinan dari suatu matriks berukuran 2×2 :

contoh soal matriks dan jawabannya kelas - PenaGuru.Com
Pembahasan:
Determinan dari matriks berukuran 2×2 adalah sebagai berikut :
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 4 uqng0i - PenaGuru.Com
Dengan demikian,
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 5 kew53v - PenaGuru.Com

3. Dari pilihan berikut ini, operasi manakah yang tidak menggunakan determinan dalam kalkulasinya?
A. Transpos dari suatu matriks
B. Adjoint dari suatu matriks
C. Minor dari sebuah elemen dalam matriks
D. Invers dari suatu matriks
E. Kofaktor dari suatu matriks

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com

Petunjuk:
Ingat kembali semua aplikasi dari determinan suatu matriks.
Pembahasan:
Minor dari elemen aij dalam sebuah matriks dapat dibentuk dengan cara menghitung determinan dari matriks terbentuk dengan cara mengilangkan baris ke-i dan kolom ke-j.
Kofaktor dari sebuah elemen dalam sebuah matriks dapat dibentuk dengan menggunakan minor Mij dari aij yaitu dengan cara memasukkan dan mengaplikasikan persamaan berikut ini :

Baca juga :  Soal Penilaian Harian Tematik Kelas 2 Tema 5 (Pengalamanku) K13 Lengkap

Untuk menentukan adjoint dari dari sebuah matriks, kita perlu menghitung kofaktor dari matriks tersebut. Adapun untuk menghitung kofaktor, kita perlu menghitung minor, dimana untuk menghitung minor, kita harus tahu nilai determinan dari matriks tersebut.
Invers dari suatu matriks menggunakan adjoint dari matriks, sedangkan untuk menghitung adjoint, kita harus tahu nilai determinan dari matrik tersebut.

4. Dari matriks A dan B berukuran 2×2, evaluasilah bentuk berikut ini :
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 7 qqcc93 - PenaGuru.Com
A. 8
B. 12
C. -8
D. -12
E. -2(6)
Petunjuk:
Pertama-tama, hitunglah nilai determinan A dan B, kemudian sederhanakan persamaan tersebut. 2|A|-7|B|
Pembahasan:
Evaluasilah determinan dari kedua matriks dan gunakan langkah berikut ini untuk memperoleh penyelesaian.
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 8 b3ws3q - PenaGuru.Com

5. Dari pilihan berikut ini, matriks manakah yang mempunyai determinan yang berbeda dengan matriks berikut ini?
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 9 zib13w - PenaGuru.Com
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 10 kof4h8 - PenaGuru.Com
Petunjuk:
Ingat kembali pengaruh penukaran 2 baris atau 2 kolom terhadap nilai dari determinan suatu matriks dengan ukuran 3×3.
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan sifat determinan suatu matriks : “Jika setiap dua baris atau kolom ditukar posisinya, maka determinan dari matriks yang terbentuk adalah negatif dari determinan matriks awal”.

6. Determinan dari matriks berikut ini adalah ….
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 11 yq0i6o - PenaGuru.Com
A. 0
B. 33.554.432
C. 134.217.728
D. 67.108.864
E. 1
Petunjuk:
Gunakan rumus berikut ini untuk menghitung nilai determinan dari matriks berukuran (m x n)
Dalam hal ini, m=n=3
contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 12 mzia82 - PenaGuru.Com
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan sifat determinan suatu matriks : “Jika sebarang baris atau kolom dalam suatu matriks adalah nol, maka determinan dari matriks tersebut juga sama dengan nol”.

7. Nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini adalah ….
contoh soal matriks dan jawabannya kelas - PenaGuru.Com
A. -2,3
B. 2,-3
C. 2,2
D. 3,3
E. √2,-3
Petunjuk:
Gunakan rumus berikut ini untuk menghitung determinan dan menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan menjabarkan nilai determinan dari matriks berukuran 3×3 yang telah diberikan.contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 14 huyl6p - PenaGuru.Com
Pembahasan:
Pertama-tama, kita akan mencari nilai determinan dari matriks berukuran 3×3, kemudian kita akan mencari nilai x dengan terlebih dahulu mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat.

Baca juga :  Soal Pilihan Ganda Bahasa Indonesia Kelas 11 Semester 2 Kurikulum 2013
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com

8. Determinan dari matriks berikut ini adalah ….

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 16 pn84gd - PenaGuru.Com
A. 0
B. 1024
C. 99
D. 1
E. 12234
Petunjuk:
Sederhanakan bentuk akar yang ada, kemudian hitung nilai determinan dari matriks di atas dengan menggunkan rumus berikut ini :

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 17 ohdzih - PenaGuru.Com
Pembahasan:
Akar pangkat enam dari 729 adalah 3, akar pangkat lima dari 1024 adalah 4, dan akar pangkat empat dari 625 adalah 5. Selanjutnya, kita akan menjabarkan determinan tersebut untuk memperoleh jawaban yang dicari.

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com

9. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan berikut ini adalah….

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 19 h9ohmk - PenaGuru.Com

A. x = 2, y = 1
B. x = -2, y = -1
C. x = -2, y = 1
D. x = , y = -1
E. x = 0, y = 0
Petunjuk:
Bentuklah dua persamaan dengan terlebih dahulu menghitung nilai determinan dari kedua matriks, kemudian menyelesaikannya secara simultan.

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 20 rern8o - PenaGuru.Com
Pembahasan:
Dengan terlebih dahulu menghitung nilai determinan dari kedua matriks dan menyelesaikannya secara simultan, dapat dibentuk dua persamaan.
Berikut ini adalah penyelesaian dari permasalahan di atas :

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com

10. Determinan dari matriks berukuran 4×4 berikut ini adalah….

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 22 k55anp - PenaGuru.Com
A. -48
B. 48
C. 68
D. -68
E. 1
Petunjuk:
Gunakan ekspansi kolom pertama hingga diperoleh matriks 3 x 3, selanjutnya gunakan ekspansi baris pertama untuk mencari determinan dari matriks 3 x 3 tersebut.

contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11 23 fwpw1f - PenaGuru.Com
Pembahasan:
Nilai determinan dari matriks 4 x 4 dapat dicari dengan menggunakan metode ekspansi kolom pertama hingga diperoleh matriks 3 x 3, selanjutnya dapat digunakan ekspansi baris pertama untuk mencari determinan dari matriks 3 x 3 tersebut.

Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com
Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 | PenaGuru.Com

Demikian Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11 yang dapat kami bagikan kali ini. Semoga bermanfaat dalam pembelajaran matematika SMA kelas 11, khususnya kompetensi dasar yang memuat materi tentang matriks.